题目内容

已知椭圆的中心在原点，离心率 $数学公式$ ，且它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则此椭圆方程为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程．
解答：抛物线y²=8x的焦点为（2，0），
∴椭圆的c=2，
由离心率 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，
可得a=6，∴b²=a²-c²=36-4=32，
故椭圆的标准方程为 $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题考查椭圆的简单性质，以及求椭圆的标准方程的方法．

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