题目内容
在边长为2的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，用随机模拟方法来估计不规则图形的面积．若在正方形ABCD中随机产生了10000个点，落在不规则图形M内的点数恰有2000个，则在这次模拟中，不规则图形M的面积的估计值为分析：先利用古典概型的概率公式求概率，再求不规则图形M的面积的估计值．
解答：解：由题意，∵在正方形ABCD中随机产生了10000个点，落在不规则图形M内的点数恰有2000个，
∴概率P=
=
，
∵边长为2的正方形ABCD的面积为4，
∴不规则图形M的面积的估计值为
×4=
．
故答案为：
∴概率P=
| 2000 |
| 10000 |
| 1 |
| 5 |
∵边长为2的正方形ABCD的面积为4，
∴不规则图形M的面积的估计值为
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查古典概型概率公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．
如图（a）所示，在边长为2的正方形ABB1A1中，C，C1分别是AB，A1B1的中点，现将正方形ABB1A1沿CC1折叠，使得平面ACC1A1⊥平面CBB1C1，连接AB，A1B1，AB1，如图（b）所示，F是AB1的中点，E是CC1上的点．