Question

在边长为2的正方形中，有一个封闭曲线围成的阴影区域D，现用随机模拟的方法进行了100次试验，统计出落入区域D内的随机点共有60个，则估计区域D的面积为（　　）

• A．

  12

  5

• B．

  3

  5

• C．

  4

  5

• D．2

Answer 1

分析：先求出正方形的面积为2²，设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知 

60

100

=

x

22

，由此能求出该阴影部分的面积．

解答：解：设阴影部分的面积为x，
由概率的几何概型知，则

60

100

=

x

22

，
解得x=

12

5

．
则估计区域D的面积为

12

5

．
故选A．

点评：本题考查概率的性质和应用，每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型． 解题时要认真审题，合理地运用几何概型解决实际问题．