Question

从-3，-2，-1，0，5，6，7这七个数中任取两个数相乘得到积，求(1)积为零的概率；(2)积为负数的概率；(3)积为正数的概率．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：从七个数中任取两个数相乘，共有=21个基本事件． (1)从七个数中任取两个数相乘，积为零时，共有=6个基本事件． 因此积为零的概率为=． (2)从七个数中任取两个数相乘，积为负数时，共有·=9个基本事件． 因此积为负数的概率为=． (3)从七个数中任取两个数相乘，积为正数时，共有个2=6基本事件． 因此积为正数的概率为=． 点评：(1)个基本事件是指“构造积时每取2个数”看成一个基本事件，显然这些基本事件中“积有相等的情况”．同样(1)中个基本事件的积也是相等的，这样分析不影响概率的最终结果．这也说明概率反映的是可能程度． (2)如把不同的积看作不同的事件，则有＋1=16个基本事件，但出现“积为零”与“积非零”的可能性不一样，即这16个“基本事件”是非等可能的，也即不能使用本节知识求概率．