题目内容
为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出
人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：
| 学校 | 学校甲 | 学校乙 | 学校丙 | 学校丁 |
| 人数 |  | |  | |
（Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率；
（Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望
．
（I）
．
（II）
的分布列为：
.
解析试题分析：（I）由古典概型概率公式即得；（II）首先确定
的所有可能取值.因为总共只取2人，甲校共有4人，故的所有可能取值为
.将队员分为甲校学生和非甲校学生，显然这是一个超几何分布，由超几何分布概率公式即可得其分布列，从而得其期望.
试题解析：（I）“从这12名队员中随机选出两名，两人来自于同一学校”记作事件
，
则． 6分
（II）的所有可能取值为 7分
则
，
，
∴的分布列为：
10分
∴
13分
考点：古典概型、离散型随机变量的分布列及数学期望..
练习册系列答案
相关题目
公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20≤X<80时，认定为酒后驾车；当X≥80时，认定为醉酒驾车，重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X(单位：毫克)的统计结果如下表：
| X | [0，20) | [20，40) | [40，60) | [60，80) | [80，100) | [100，＋∞) |
| 人数 | t | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(1)求t的值；
(2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人中含有醉酒驾车司机的概率．
，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
| 中学 |  |  |  |  |
| 人数 |  |  |  |  |
（1）问
四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的
名学生中，从自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得中学的学生人数，求的分布列和期望. 
名同学,现测得排球队
)分别是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
,求
，
，
．
，求随机变量某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 频数 | 40 | 20 |  | 10 |  |
表示经销一辆汽车的利润.(1)求上表中
的值；(2)若以频率作为概率,求事件
:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率
；(3)求的分布列及数学期望
.