题目内容
【题目】政府为了调查市民对A、B两服务部门的服务满意度情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分
评分越高表明市民的满意度越高
绘制的茎叶图如图：
则下列说法正确的是
A.这50位市民对A、B两部门评分的方差，A部门的评分方差大
B.估计市民对A、B两部门的评分高于90的概率相同
C.这50位市民对A部门的评分其众数大于中位数
D.该市的市民对B部门评分中位数的估计值是67
【答案】D
【解析】
根据茎叶图的知识以及样本来估计总体，进行合理的评价，恰当的描述即可．
由茎叶图知，市民对A部门的评分的中位数高于B部门的评分的中位数，
而且由茎叶图可以大致看出对A部门的评分标准差要小于B部门的标准差，
说明该市市民对A部门的评价较高、评价较为一致，对B部门的评价较低、评价差异较大，
由茎叶图知，50位市民对A、B部门的评分高于90的比率分别为
，
，
故该市的市民对A、B两部门的评分高于90的概率得估计值分别为
，
，
故A，B错误；
由茎叶图知，50位市民对A部门的评分有小到大顺序，排在第25，26位的是75，75，故样本的中位数是75，
所以该市的市民对A部门的评分的中位数的估计值是75．
这50位市民对A部门的评分其众数为75，所以这50位市民对A部门的评分其众数等于中位数，所以选项C错误.
50位市民对B部门的评分有小到大顺序，排在第25，26位的是66，68，
故样本的中位数是
，所以该市的市民对B部门的评分的中位数的估计值是67，
故D正确；
故选D．
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【题目】根据《山东省全民健身实施计划（2016-2020年）》，到2020年乡镇（街道）普遍建有“两个一”工程，即一个全民健身活动中心或灯光篮球场、一个多功能运动场.某市把甲、乙、丙、丁四个多功能运动场全部免费为市民开放.
（1）在一次全民健身活动中，四个多功能运动场的使用场数如图，用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁四场馆的使用场数中依次抽取
，
，
，
共25场，在，，，中随机取两数，求这两数和
的分布列和数学期望；
（2）设四个多功能运动场一个月内各场使用次数之和为
，其相应维修费用为
元，根据统计，得到如下表的与数据：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 2302 | 2708 | 2996 | 3219 | 3401 | 3555 | 3689 |
| 2.49 | 2.99 | 3.55 | 4.00 | 4.49 | 4.99 | 5.49 |
（i）用最小二乘法求
与之间的回归直线方程；
（ii）
叫做运动场月惠值，根据（i）的结论，试估计这四个多功能运动场月惠值最大时的值.
参考数据和公式：
，
，
，
，
，
.
