Question

已知f(x)＝ax²－c且―4≤f(1) ≤―1，―1≤f(2)≤5，求f(3)的范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵ 　　解得 　　∴f(3)＝9a－c＝f(2)－f(1)． 　　∵－1≤f(2)≤5，则－≤f(2)≤， 　　又∵－4≤f(1)≤－1，则(－)×(－1)≤－f(1)≤(－)×(－4)， 　　∴－＋≤f(2)－f(1)≤＋，即－1≤f(3)≤20． 　　思路分析：可以从已知条件中解出f(x)表达式中的两个未知数a与c，用f(1)与f(2)表示，再代入到f(3)表达式中求范围．