题目内容
18．tan$\frac{π}{8}$-$\frac{1}{tan\frac{π}{8}}$的值是（ ）| A． | -1 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 根据tan$\frac{π}{4}$=1=tan（2×$\frac{π}{8}$），利用二倍角的正切公式求得tan$\frac{π}{8}$的值，可得tan$\frac{π}{8}$-$\frac{1}{tan\frac{π}{8}}$的值．
解答 解：∵tan$\frac{π}{4}$=1=tan（2×$\frac{π}{8}$）=$\frac{2tan\frac{π}{8}}{1{-tan}^{2}\frac{π}{8}}$，解得tan$\frac{π}{8}$=-1+$\sqrt{2}$，或tan$\frac{π}{8}$=-1-$\sqrt{2}$（舍去），
∴tan$\frac{π}{8}$-$\frac{1}{tan\frac{π}{8}}$=-1+$\sqrt{2}$-$\frac{1}{-1+\sqrt{2}}$=-1+$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$+1）=-2，
故选：B．
点评 本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上中点，且BF⊥平面ACE．
9．如图，PA⊥面ABC，△ABC中BC⊥AC，则△PBC是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 以上都有可能 |
10．若函数f（x）=$\frac{sinx}{x}$，并且$\frac{π}{3}$＜a＜b＜$\frac{2π}{3}$，则下列各结论中正确的是（ ）
| A． | f（a）＜f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$） | B． | f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（b） | C． | f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（a） | D． | f（b）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（$\sqrt{ab}$） |
7．将函数y=sin$\frac{x}{2}$的图象按向量$\overrightarrow{a}$平移后，得到y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象，则向量$\overrightarrow{a}$的坐标可能为（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，0） | B． | （-$\frac{π}{2}$，0） | C． | （$\frac{π}{4}$，0） | D． | （-$\frac{π}{4}$，0） |