题目内容
已知函数f（x）=max1-x，2x，其中maxa，b表示a，b中的较大者．则不等式f（x）＞4的解集为 ．
【答案】分析：此题属于新定义、分段函数以及解不等式的综合类问题．在解答时可以，先根据新定义写出分段函数的表达式，然后根据自变量的范围，分情况讨论不等式的解集，最终取并集即可获得解答．
解答：解：由题意可知：函数的解析式为
，
∴当x≤0时，由1-x＞4知，x＜-3；当x＞0时，由2x＞4知，x＞2．
∴不等式的解集为（-∞，-3）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪（2，+∞）．
点评：本题属于新定义、分段函数以及解不等式的综合类问题．在解答过程的当中充分体现了分段函数的思想、分类讨论的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．
解答：解：由题意可知：函数的解析式为
，∴当x≤0时，由1-x＞4知，x＜-3；当x＞0时，由2x＞4知，x＞2．
∴不等式的解集为（-∞，-3）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪（2，+∞）．
点评：本题属于新定义、分段函数以及解不等式的综合类问题．在解答过程的当中充分体现了分段函数的思想、分类讨论的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．
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