题目内容
【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方
中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出
条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的
列联表如下：
对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 | |
对车辆状况好评 |
|
|
|
对车辆状况不满意 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为
元，元，
元的 三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得
元券，获得元券的概率分别是
，
，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为
，求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
参考公式：
，其中
.
【答案】(1) 在犯错误的概率不超过
的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.
(2)分布列见解析；
（元）.
【解析】试题分析：（1）由题意求得
的值，然后即可确定结论；
（2）由题意首先求得分布列，然后求解数学期望即可．
试题解析
（1）由
列联表的数据，有
.
因此，在犯错误的概率不超过的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.
（2）由题意，可知一次骑行用户获得
元的概率为
.
的所有可能取值分别为，
，
，
，
.
∵
，
，
，
，
，
∴的分布列为：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
的数学期望为
（元）.
练习册系列答案
相关题目
