Question

已知函数，其中a∈{0，1}，b∈{1，2}，则f（x）＞0在x∈[-1，0]上有解的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件数是2×2=4种结果，根据所给的a，b的不同的值，列举出有解的情况，得到概率．
解答：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件数是2×2=4种结果，
当a=0，b=1时，f（x）=＞0，即，即1-x²＞1或1-x²＜-1，在x∈[-1，0]上有解，
当a=0，b=2时，＞0，即，即或，在x∈[-1，0]上有解，
当a=1，b=1时，＞0，即，在x∈[-1，0]上无解，
当a=1，b=2时，＞0，即，在x∈[-1，0]上无解，
综上可知有两个有解，
∴要求的概率是
故选A．
点评：本题看成等可能事件的概率，本题解题的关键是对于a，b的不同的值代入进行检验，判断有无解，这里的运算比较繁琐，需要认真做题．