Question

已知{an}是等比数列，如果a₁+a₂+a₃=18，a₂+a₃+a₄=-9，S_n=a₁+a₂+…+an，那么

lim

n→∞

S_n的值等于（　　）

A．8

B．16

C．32

D．48

Answer 1

∵a₁+a₁q+a₁q²=18，a₁q+a₁q²+a₁q³=-9，
∴a1=24，q=-

1

2

．∴Sn=

24(1-(- 1 2 )n)

1+ 1 2

，
∴

lim

n→∞

S_n=

24

1+ 1 2

=16．
故选B．