题目内容
函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则正实数的最小值是( )
A、 B、 C、 D、3
C
已知函数.
(Ⅰ)求 的单调减区间;
(Ⅱ)求在区间上最大值和最小值.
为推进成都市教育均衡发展,某中学需进一步壮大教师队伍,拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为。(Ⅰ)求该小组中女生的人数;
(Ⅱ)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲.男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量,求的分布列和数学期望。
设函数 若有且仅有两个实数根,则实数的取值
范围是 .
已知函数
(1)若曲线,在点处的切线与圆相切,求的取值范围;
(2)若,讨论函数的单调性;
(3)证明:
双曲线的两条渐近线分别为,右焦点为,若在右支上存在一点,使得到的距离、、到的距离依次成等比数列,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
某学校进行体检,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取50人进行统计(已知这50人身材均介于到之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,,第八组,并按此分组绘制如下图所示的频率分布直方图,其中,第六组和第七组还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人。
(1)求第七组的频率;
(2)若从身高属于第一组和第六组的所有男生中随机抽取两名男生,求两人身高差距不超过的概率。
在二面角中,且 若 , , 则二面角的余弦值为________________。
令p(x):ax2+2ax+1>0,若对任意x∈R,p(x)是真命题,则实数a的取值范围是