题目内容
若一个正方体的顶点都在球面上，且它的棱长为4，则球的半径等于
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：将正方体的顶点都放在球面上时，球的直径正好是正方体的对角线长，据此即可求解球的直径从而求出球的半径．
解答：
解：作出球的一个截面，如图，球的大圆的直径就是正方体的对角线，
∵正方体的对角线=4
，
∴2R=4
，
∴球的半径是 2
．
故答案为：2
解：作出球的一个截面，如图，球的大圆的直径就是正方体的对角线，∵正方体的对角线=4
| 3 |
∴2R=4
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∴球的半径是 2
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故答案为：2
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点评：本题主要考查球内接多面体以及空间想象力，必须充分利用球内接多面体与球间的关系截面图求解，属于基础题．
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