题目内容

实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则的取值范围是         .

(,1)?

解析:令f(x)=x2+ax+2b,?

∵一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2,?

∴可行域如图.?

的几何意义为(a,b)与(1,2)连线的斜率，?

由图象易得∈(,1).?


练习册系列答案
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已知实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则
b-2
a-1
的取值范围是（　　）
A、（
1
4
，1）
B、（
1
2
，1）
C、（-
1
2
，
1
4
）
D、（0，
1
3
）
实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则
b-2a-1
的取值范围是
 
．
14、若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．设z=2a-b，则z的取值范围
（-11，-2）
．
关于x的实系数方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a，b）所在区域的面积为
1
2
1
2
．
（2013•虹口区一模）若2-i是关于x的实系数方程x2+ax+b=0的一根，则该方程两根的模的和为（　　）

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