题目内容
(1)
求点(a，b)关于直线x＋y=0的对称点的坐标；(2)
求点P(3，5)关于直线l∶x－3y＋2=0的对称点的坐标；(3)
△ABC的顶点A(3，5)，它的两条角平分线所在直线方程为x＋y=0与x－3y＋2=0，求BC边所在的直线方程．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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(1) 设点(a，b)关于直线x＋y=0的对称点为( ， )，由
∴点 (a，b)关于直线x＋y=0的对称点为(－b，－a)．(2) 设P(3，5)关于直线l∶x－3y＋2=0的对称称为 ．直线PQ的斜率为 ，线段PQ的中点 ，而直线l的斜率为 ，由PQ⊥l，且M在l上，
得方程组 
即点 Q的坐标为(5，－1)．(3) ∵点A不在两条角平分线所在直线上，由(1)、(2)两小题结论，可知点A(3，5)关于x＋y=0的对称点为 (－5，－3)，关于x－3y+2=0的对称点为 (5，－1)．∵ 与 均在BC边所在直线上，
∴过 与的直线方程为 ，
即 x－5y－10=0．∴ BC边所在直线方程为x－5y－10=0． |
提示：
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(1)(2)利用两点关于直线对称的几何条件是两点连线与对称轴直线垂直，且两点连线的中点在对称轴直线上，然后布列方程组求解．(3)先要判断点A是否在两条角平分线上，再找出点A关于两角平分线的对称点，然后利用两点式求出BC边所在直线方程． 记住点 (a，b)关于x－y=0的对称点为(b，a)；关于x＋y=0的对称点为(－b，－a)．当对称轴直线为x±y=0，x=a，y=b时，不必按(2)的解法去做，否则较为烦琐．同时应掌握一般情况下轴对称问题的解题方法． |
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