Question

函数y=cos（x-

π

6

）（x∈[

π

6

，

2

3

π]）的最小值是

0

．

Answer 1

分析：根据x∈[

π

6

，

2

3

π]算出x-

π

6

∈[0，

π

2

]，结合余弦函数的图象得x=

2

3

π时，函数y=cos（x-

π

6

）的最小值是0．

解答：解：∵x∈[

π

6

，

2

3

π]，可得x-

π

6

∈[0，

π

2

]
∴当x-

π

6

=

π

2

时，即x=

2

3

π时，函数y=cos（x-

π

6

）的最小值是0
故答案为：0

点评：本题给出余弦型三角函数，求函数的最小值，着重考查了余弦函数的图象与性质等知识，属于基础题．