题目内容
如图，直二面角D-AB-E，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。
（1）求证AE⊥平面BCE；
（2）求二面角B-AC-E的大小。
（2）求二面角B-AC-E的大小。
解：（1）∵
平面
∴
∵二面角
为直二面角，且
∴
平面
∴
∴
⊥平面
；
（2）连接
与高
交于G，连接
∵
是边长为2的正方形
∴
∵
⊥平面
由三垂线定理逆定理得
∴
是二面角
的平面角
由（1）
平面
∴
∵
在
中，
∴在
中，
故二面角
等于
。
平面∴
∵二面角
为直二面角，且∴
平面∴
∴
⊥平面；（2）连接
与高交于G，连接∵
是边长为2的正方形∴
∵
⊥平面由三垂线定理逆定理得
∴
是二面角的平面角由（1）
平面∴
∵
在
中，∴在
中，故二面角
等于。
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