Question

已知幂函数y=x

p

q

，（p，q∈N^*）的图象如图所示，则（　　）

• A．p，q均为奇数，且

  p

  q

  ＞0
• B．q为偶数，p为奇数，且

  p

  q

  ＜0
• C．q为奇数，p为偶数，且

  p

  q

  ＞0
• D．q为奇数，p为偶数，且

  p

  q

  ＜0

Answer 1

分析：通过研究函数的图象与性质，得出p、q的取值情况即可．

解答：解：因为函数为偶函数，所以p为偶数，
且由图象形状判定

p

q

＜0．
又因p、q互质，所以q为奇数．所以选D．
故选D．

点评：幂函数是重要的基本初等函数模型之一．学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凸向．