题目内容

方程2x2-3x+1=0两根的等比中项是______．
由韦达定理可得方程2x2-3x+1=0的两根之积为
1
2
，
∵两根的等比中项
1
2
=（±
2
2
）2，
故方程两根的等比中项是±
2
2
．
故答案为：±
2
2
．
练习册系列答案
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设α、β为方程2x2+3x+1=0的两个根，则（
14
）α+β=
 
．
设方程2x2-3x-1=0的两根为x1和x2，不解方程求x14+x24的值．
三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根，则此三角形周长为（　　）
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线
x2
16
-
y2
9
=1与椭圆
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦点；
②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过双曲线x2-
y2
2
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
其中真命题的序号为
①④
①④
（写出所有真命题的序号）．
方程2x2-3x+1=0两根的等比中项是
±
2
2
±
2
2
．

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