题目内容

已知双曲线C1与椭圆C2：有公共的焦点，并且双曲线的离心率e1与椭圆的离心率e2之比为，求双曲线C1的方程．
解:椭圆C2：的焦点坐标为（0，），
∴C1的焦点坐标为（0，）
椭圆C2离心率e2=，
双曲线的离心率e1与椭圆的离心率e2之比为，
∴
设双曲线的方程为，
则，
解得a2=9，b2=4
∴双曲线的方程为
练习册系列答案
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（1）已知双曲线C1与椭圆C2：
x2
36
+
y2
49
=1有公共的焦点，并且双曲线的离心率e1与椭圆的离心率e2之比为
7
3
，求双曲线C1的方程．
（2）以抛物线y2=8x上的点M与定点A（6，0）为端点的线段MA的中点为P，求P点的轨迹方程．

已知双曲线C1和椭圆C2有相同的焦点F1(－c，0)，F2(c，0)(c>0)，两曲线在第一象限内的交点为P，椭圆C2与y轴负方向交点为B，且P、F2、B三点共线，F2与的比为1：2，又直线PB与双曲线C1的另一交点为Q(如图)，若|F2Q|=，求双曲线C1，椭圆C2的方程。

 
已知双曲线C1和椭圆C2有相同的焦点F1(－c，0)，F2(c，0)(c>0)，两曲线在第一象限内的交点为P，椭圆C2与y轴负方向交点为B，且P、F2、B三点共线，F2与的比为1：2，又直线PB与双曲线C1的另一交点为Q(如图)，若|F2Q|=，求双曲线C1，椭圆C2的方程。

 
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