Question

设实数x，y满足

x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0

，则μ=x+y的最小值是（　　）

• A、2
• B、3
• C、

  1

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：作出不等式组对应的平面区域，作出目标函数对应的平行直线，将直线平移，由图知过（1，2）时，截距最小，此时z最小，代入可得答案．

解答：解：画出可行域，为三角形ABC内部包括边界
平移直线x+y=0
得在直线x+2y-5=0与直线y=2的交点A（1，2）处，
目标函数z=x+y的最小值为3．
故选B．

点评：本题考查不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划问题．在线性规划问题中目标函数取得最值的点一定是区域的顶点和边界，在边界上的值也等于在这个边界上的顶点的值，故在解答选择题或者填空题时，只要能把区域的顶点求出，直接把顶点坐标代入进行检验即可．