Question

设直线是曲线y=sinx（x∈（0，π））的一条切线，则实数b的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先设切点坐标，然后对曲线进行求导，根据导数的几何意义可得到切点的坐标，代入直线方程即可求得实数b的值．
解答：解：设切点为（x，y），而y=sinx的导数为y=cosx，
在切点处的切线方程为y-y=cosx（x-x）
即y=cosx（x-x）+sinx
即得斜率为k=cosx=，
∵x∈（0，π），∴x=
∴y=
代入直线方程得b=
故答案为：
点评：本题以三角函数为载体，考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率，属基础题