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用数学归纳法证明2
2
+3
2
+…+n
2
=
-1（n∈N
*
且n>1），则第一步应验证n=_______.
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2
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设S
1
=1
2
，S
2
=1
2
+2
2
+1
2
，S
3
=1
2
+2
2
+3
2
+2
2
+1
2
，…，
S
n
=1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
+…+3
2
+2
2
+1
2
，…
用数学归纳法证明：公式
S
n
=
n(2
n
2
+1)
3
对所有的正整数n都成立．
某学生在观察正整数的前n项平方和公式即1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
=
n(n+1)(2n+1)
6
，n∈N
*
时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•2
2
+2•3
2
+…+n（n+1）
2
=
n(n+1)(n+2)(an+b)
12
．对于一切n∈N
*
都立？
（1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
（2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．
用数学归纳法证明2
2
+4
2
+6
2
+…+(2
n
)
2
=
n
(
n
+1)(2
n
+1).
用数学归纳法证明2
2
+4
2
+6
2
+…+(2
n
)
2
=
n
(
n
+1)(2
n
+1).
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-1（n∈N*且n>1），则第一步应验证n=_______.
同步练习强化拓展系列答案-1（n∈N*且n>1），则第一步应验证n=_______.
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n(n+1)(2n+1).
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