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用数学归纳法证明2
2
+3
2
+…+n
2
=
-1(n∈N
*
且n>1),则第一步应验证n=_______.
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2
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设S
1
=1
2
,S
2
=1
2
+2
2
+1
2
,S
3
=1
2
+2
2
+3
2
+2
2
+1
2
,…,
S
n
=1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
+…+3
2
+2
2
+1
2
,…
用数学归纳法证明:公式
S
n
=
n(2
n
2
+1)
3
对所有的正整数n都成立.
某学生在观察正整数的前n项平方和公式即1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
=
n(n+1)(2n+1)
6
,n∈N
*
时发现它的和为关于n的三次函数,于是他猜想:是否存在常数a,b,1•2
2
+2•3
2
+…+n(n+1)
2
=
n(n+1)(n+2)(an+b)
12
.对于一切n∈N
*
都立?
(1)若n=1,2 时猜想成立,求实数a,b的值.
(2)若该同学的猜想成立,请你用数学归纳法证明.若不成立,说明理由.
用数学归纳法证明2
2
+4
2
+6
2
+…+(2
n
)
2
=
n
(
n
+1)(2
n
+1).
用数学归纳法证明2
2
+4
2
+6
2
+…+(2
n
)
2
=
n
(
n
+1)(2
n
+1).
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