Question

称横坐标、纵坐标都为整数的点为“整点”，过曲线上任意两个整点作直线，则倾斜角不小于30°的直线条数为（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

Answer 1

【答案】分析：由题意求出函数的图象上“整点”的个数，然后求出任意两个“整点”作直线，数出倾斜角不小于30°的直线条数即可．
解答：解：函数“整点”，共有7个，如图

所以任意两个“整点”作直线，则倾斜角不小于30°的直线，
过（10，0）点有5条，
过（8，6）点（不包括上面计算过的，以下同）有3条，
过（6，8）的有1条，
过（0，10）有1条，
过（-6，8）有2条，
过（-8，6）有1条，
共计13条．
故选B．
点评：本题是中档题，考查新定义的应用，函数的图象的作图能力，判断直线的倾斜角不小于30°，是解题的一个关键，做到细心认真．