题目内容
已知数列
的前
项和
满足
,又
,
.
(1)求实数k的值;
(2)求证:数列
是等比数列.
解答:(1)∵
,∴
,
∴
. ………………………………………………………………3分
又∵
,
,∴
,∴
. ………………………… 6分
(2)证明:由(1)知
①
当
时,
②
得
. ………………………………………………………… 9分
又∵
,且![]()
,
,
∴数列
是公比为
的等比数列. …………………………………………… 12分
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