题目内容
电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为
、
、
，记该参加者闯三关所得总分为ξ.
(1) 求该参加者有资格闯第三关的概率；
(2) 求ξ的分布列和数学期望．
解：(1) 设该参加者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为
p1＝，p2＝，p3＝，该参加者有资格闯第三关为事件A.
则P(A)＝p1(1－p2)＋(1－p1)p2＋p1p2＝
.
(2) 由题意可知，ξ的可能取值为0，3，6，7，10，
P(ξ＝0)＝(1－p1)(1－p2)＝，
P(ξ＝3)＝p1(1－p2)(1－p3)＋(1－p1)p2(1－p3)＝＋
＝
，
P(ξ＝6)＝p1p2(1－p3)＝，
P(ξ＝7)＝p1(1－p2)p3＋(1－p1)p2p3＝
＋
＝，P(ξ＝10)＝p1p2p3＝，
∴ ξ的分布列为
| ξ | 0 | 3 | 6 | 7 | 10 |
| p |
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练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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