题目内容
已知四面体ABCD中，AB=2，CD=1，AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，则四面体ABCD的体积为
- A.
- B.1
- C.2
- D.
A
分析：AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，可以求出过CD与公垂线的平面三角形面积，求出棱锥的高即可求解．
解答：过CD与公垂线的平面三角形面积是
，
AB与CD间的夹角为30°，所以棱锥的高是2sin30°=1，
所以棱锥的体积是：
，
故选A．
点评：本题考查棱锥的体积，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
分析：AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，可以求出过CD与公垂线的平面三角形面积，求出棱锥的高即可求解．
解答：过CD与公垂线的平面三角形面积是
，AB与CD间的夹角为30°，所以棱锥的高是2sin30°=1，
所以棱锥的体积是：
，故选A．
点评：本题考查棱锥的体积，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
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已知四面体ABCD中，AB=2，CD=1，AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，则四面体ABCD的体积为（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
| C、2 | ||||
D、
|
已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=3
已知四面体ABCD中，
已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=3已知四面体ABCD中，AB=AD=6，AC=4，CD=2
，AB⊥平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
| 13 |
| A、36π | B、88π |
| C、92π | D、128π |