利用计算器.列出自变量和函数值的对应值如下表:x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4-y=3x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556-y=x30.0080.0361.02.7445.83210.64817.5762739.304-那么方程3x=x3的一个根位于下列区间的是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

x	0.2	0.6	1.0	1.4	1.8	2.2	2.6	3.0	3.4	…
y=3^x	1.149	1.516	2.0	2.639	3.482	4.595	6.063	8.0	10.556	…
y=x³	0.008	0.036	1.0	2.744	5.832	10.648	17.576	27	39.304	…

那么方程3^x=x³的一个根位于下列区间的是（）
A．（0.6，1.0）
B．（1.0，1.4）
C．（1.4，1.8）
D．（1.8，2.2）

【答案】分析：构造函数f（x）=3^x-x³，则由表格数据可得f（1.0）＞0，f（1.4）＜0，根据零点存在定理，可得结论．
解答：解：构造函数f（x）=3^x-x³，则由表格数据可得f（1.0）＞0，f（1.4）＜0
根据零点存在定理，可得函数f（x）=3^x-x³的一个零点在区间（1.0，1.4）
即方程3^x=x³的一个根位于区间（1.0，1.4）
故选B．
点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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8、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

x	0.2	0.6	1.0	1.4	1.8	2.2	2.6	3.0	3.4	…
y=2^x	1.149	1.516	2.0	2.639	3.482	4.595	6.063	8.0	10.556	…
y=x²	0.04	0.36	1.0	1.96	3.24	4.84	6.76	9.0	11.56	…

那么方程2^x=x²的一个根位于下列区间的（　　）

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

x	-1.6	-1.4	-1.2	-1	-0.8	-0.6	-0.4	-0.2	0	…
y=2^x	0.3298	0.3789	0.4352	0.5	0.5743	0.6597	0.7578	0.8705	1	…
y=x²	2.56	1.96	1.44	1	0.64	0.36	0.16	0.04	0	…

那么方程2^x=x²有一个根位于下列哪个区间

③

．（填序号）
①（-1.2，-1）；②（-1，-0.8）；③（-0.8，-0.6）；④（-0.6，-0.4）

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

x	0.2	0.6	1.0	1.4	1.8	2.2	2.6	3.0	3.4	…
y=3^x	1.149	1.516	2.0	2.639	3.482	4.595	6.063	8.0	10.556	…
y=x³	0.008	0.036	1.0	2.744	5.832	10.648	17.576	27	39.304	…

那么方程3^x=x³的一个根位于下列区间的是（　　）

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

x	0.2	0.6	1.0	1.4	1.8	2.2	2.6	3.0	3.4	…
y=x+3	3.2	3.6	4.0	4.4	4.8	5.2	5.6	6.0	6.4	…
y=2^x	1.15	1.52	2.0	2.64	3.48	4.60	6.06	8.0	10.56	…

那么方程2^x=x+3的一个根位于下列哪个区间（　　）

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

	0.２	0.６	１.0０	１.４	１.８	２.２	２.６	3.0	３.４	…
y=2^x	1.149	1.516	2.0	2.639	3.482	4.595	6.063	8.0	10.556	…
y=x²	0.04	0.36	1.0	1.96	3.24	4.84	6.76	9.0	11.56	…

那么方程的一个根位于下列的哪个区间

A、 B、 C、　 D、

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