Question

sin²15°+sin15°cos15°-cos²15°=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  3

  2

  +

  1

  4

• C、

  3

  2

  +

  1

  4

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：原式1、3项结合，提取-1利用二倍角的余弦函数公式化简，第二项利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答：解：sin²15°+sin15°cos15°-cos²15°
=sin²15°-cos²15°+sin15°cos15°
=-cos30°+

1

2

sin30°
=-

3

2

+

1

4

．
故选B

点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．