题目内容
双曲线16x2-9y2=144的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|=64，求△F1PF2的面积.思路分析：由S△F1PF2=
|PF1|·|PF2|·sin∠F1PF2知求sin∠F1PF2即可.
解：已知双曲线方程可化为
=1,则a=3,b=4,c=5.由双曲线的定义知||PF1|-|PF2||=6，又|F1F2|=2c=10，所以在△F1PF2中，由余弦定理，得cos∠F1PF2=
因此，△F1PF2的面积S=
|PF1||PF2|sin∠F1PF2=16
温馨提示
遇到涉及焦点三角形的问题，常考虑用正、余弦定理及双曲线的定义.
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