题目内容
对于非0向量
，
，“
+
=
”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：利用向量垂直的充要条件，得到由前者推出后者；通过举反例得到后者推不出前者；利用充要条件的定义得到选项．
解答：解：∵
+
=
?
=-
?
∥
反之，推不出，例如
=2
满足两个向量平行但得到
+
=
所以
+
=
是
∥
的充分不必要条件
故选A
| a |
| b |
| 0 |
| b |
| a |
| a |
| b |
反之，推不出，例如
| b |
| a |
| a |
| b |
| 0 |
所以
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
故选A
点评：本题考查向量共线的充要条件、考查说明一个命题不成立只要举一个反例即可、考查条件判断条件的方法．
练习册系列答案
相关题目
对于非零向量
，
，“
+2
=0”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
对于非零向量
、
，下列命题中正确的是（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、
|