Question

4．已知几何体的三视图，该几何体的体积为$\frac{10π}{3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是半圆锥与半圆柱的组合体，结合图中数据求出它的体积即可．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是上部为半圆锥，下部为半圆柱的组合体；
且底面圆的半径为2，圆柱的高为1，圆锥的高为2；
所以，该几何体的体积为
V=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$π×2²×2+$\frac{1}{2}$×π×2²×1=$\frac{10π}{3}$．
故答案为：$\frac{10π}{3}$．

点评 本题考查了利用几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．