题目内容
已知椭圆
的焦点分别为
和
，长轴长为
，设直线
交椭圆于
两点，求线段
的中点坐标。
的焦点分别为
和
，长轴长为
，设直线
交椭圆于
两点，求线段
的中点坐标。线段
的中点坐标为
的中点坐标为
设椭圆
的方程为：
，由题意得：
，于是
，所以椭圆
的方程为：
，由
得
，因为二次方程的差别式
，所以直线与椭圆有两个不同的交点，设
，
，则
，
，故线段的中点坐标为。
的方程为：
，由题意得：
，于是
，所以椭圆
的方程为：
，由
得
，因为二次方程的差别式
，所以直线与椭圆有两个不同的交点，设
，
，则
，
，故线段的中点坐标为。
练习册系列答案
相关题目
的焦点为
，点P在椭圆上，若
，则
；
的大小为 .
倍，且过点
，并且以坐标轴为对称轴，
的焦点为
、
是椭圆过焦点
的周长是（ ）
；②
；③
；④
。其中与直线
仅有一个交点的直线是（ ）
，
的椭圆的标准方程为（ ）
或
作直线
，使得它被椭圆
所截出的弦的中点恰为
，则直线
，一条准线的方程为
，求椭圆的标准方程。