题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为：
为参数
，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为：
，直线与曲线交于A，B两点，
求曲线的普通方程及
的最小值；
若点
，求
的最大值．
【答案】（1）曲线
的普通方程为
．
的最小值为
．（2）最大值70
【解析】
由曲线的极坐标方程，能求出曲线的普通方程
由最小时，圆心距最大为
，能求出的最小值;
将直线
与方程联立方程，得
，从而
，
，进而
，由此能求出
的最大值．
曲线的极坐标方程为：
，
，
曲线的普通方程为
，即．
直线的参数方程为：
为参数
，
直线与曲线交于A，B两点，
最小时，圆心距最大为，
的最小值为：
．
设直线上点A，B对应参数方程为参数的参数分别为
，
，
将直线与方程联立方程，得：
，
，
，，
，
当
时，取最大值70．
【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验
某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表：
月份 |
|
|
|
|
|
|
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场占有率 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系；
求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2018年2月份的市场占有率；
根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元
辆和800元辆的A，B两款车型报废年限各不相同考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：
报废年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
B | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，
回归直线方程为
其中：
，
．
【题目】通过随机询问
名不同性别的大学生是否爱好某项运动，得到如下的
列联表：
男 | 女 | |
爱好 | 40 | 20 |
不爱好 | 20 | 30 |
由
算得
，
参照附表，以下不正确的有（ ）
附表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
