Question

若直线x-y+k=0与圆x²+y²=1相切，则k的值为（　　）

• A．

  2

• B．±

  2

• C．-

  2

• D．±1

Answer 1

分析：找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d=r，即可求出k的值．

解答：解：由圆的方程得到圆心（0，0），半径r=1，
∵圆心（0，0）到直线x-y+k=0的距离d=

|k|

2

=1，
∴k=±

2

．
故选B

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．