题目内容
如果点P在平面区域
上，点M的坐标为（3，0），那么|PM|的最小值是
．
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3
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| 2 |
3
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| 2 |
分析：先根据约束条件画出区域图，然后根据|PM|的几何意义就是平面区域内一点P到M的距离，结合图形可得最小值为M到直线x-y=0的距离，最后利用点到直线的距离公式解之即可．
解答：
解：根据约束条件
画出平面区域，
|PM|的几何意义就是平面区域内一点P到M（3，0）的距离
观察图形，
当M到直线x-y=0的距离时|PM|取最小值，
利用点到直线的距离公式，得
d=
=
∴|PM|的最小值为
．
故答案为：
．
解：根据约束条件
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|PM|的几何意义就是平面区域内一点P到M（3，0）的距离
观察图形，
当M到直线x-y=0的距离时|PM|取最小值，
利用点到直线的距离公式，得
d=
| |3-0| | ||
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3
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| 2 |
∴|PM|的最小值为
3
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| 2 |
故答案为：
3
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| 2 |
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件画出可行域，并分析目标函数的几何意义是解答本题的关键．
练习册系列答案
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如果点P在平面区域
内，点Q在曲线(x+2)2+y2=
上，那么|PQ|的最小值为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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上,点Q在曲线(x+2)2+y2=1上,那么|PQ|的最大值为____________.
上，点Q在曲线（x+2）2+y2=1上，那么|PQ|的最大值为 ．