Question

如果点p在平面区域

x-1≤0 x+y-1≥0 y-2≤0

上，点Q在曲线（x+2）²+y²=1上，那么|PQ|的最大值为

 

．

Answer 1

分析：先要建直角坐标系，作出P点所在的平面区域，再作出Q点所在的直线，通过将直线平移，找出与平面区域最近的点，求出那点坐标，这点到那条直线的距离就是PQ最短距离．

解答：解：根据所给的约束条件

x-1≤0 x+y-1≥0 y-2≤0

画出可行域，

以圆心为圆心可行域上的点到圆心的距离为半径做圆，
过点B时，半径最大，此时|PQ|的最大值为

13

+1
故答案为：

13

+1

点评：本题考查简单的线性规划问题，本题解题的关键是看清楚条件中所表示的几何意义，实际上是求两点之间的距离的最值，本题是一个基础题．