题目内容
12、函数f（x）=2009+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的图象过定点，该定点的坐标是
（0，2010）
．分析：欲求函数f（x）=2009+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的图象恒过什么定点，只要考虑对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象恒过什么定点，以及指数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象恒过什么定点即可．
解答：解：∵对数函数f（x）=logax恒过定点（1，0），
∴函数f（x）=loga（1-x）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（0，0）
指数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象恒过（0，1）
∴f（x）=2009+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的图象恒过（0，2010）．
故答案为（0，2010）．
∴函数f（x）=loga（1-x）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（0，0）
指数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象恒过（0，1）
∴f（x）=2009+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的图象恒过（0，2010）．
故答案为（0，2010）．
点评：本题主要考查了对数函数以及指数函数的图象与性质，以及函数图象间的平移变换，属于容易题．
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