题目内容
数列
的通项
，其前n项和为
．
（1）求
；
（2）
求数列｛
｝的前n项和
．
的通项，其前n项和为． （1）求
；（2）
求数列｛｝的前n项和．（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）化简通项公式为
，考虑到
的值是周期性出现的，而且周期是3，故将数列三项并为一组为
+
+
+……+
分别求和，进而求；（2）求
，观察其特征选择相应的求和方法，通常求数列前n项和的方法有①裂项相消法，在求和过程中相互抵消的办法；②错位相减法，通项公式是等差数列乘以等比数列的形式；③分组求和法，将数列求和问题转化为等差数列求和或者等比数列求和问题；④奇偶并项求和法，考虑数列相邻两项或者相邻几项的特征，进而求和的方法,该题利用错位相减法求和.试题解析：(1) 由于
，
,∴；(2)
两式相减得：
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满足
，
.
，求数列
的前
项和
.
同时满足：
的解集有且只有一个元素；
，使得不等式
成立.
的通项公式为
.
的表达式； 
项和
.
的前n项和为
，且
，
．
前n项和为
，且
，令
．求数列
的前n项和
.
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
.
的通项公式;
,求证:
;
的前
.
的通项公式是
，若前n项和为10，则项数
为（ ）
}的前n项和为
， 
.
求数列
的前n项和
.
满足
， 
，则它的前10项和
（ ）