Question

设a₁，a₂，b₁，b₂均不为0，则“”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件

Answer 1

【答案】分析：由“”不能推出“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”，“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”⇒“”，能够得到正确答案．
解答：解：∵若＞0时，关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同；
若＜0时，关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集不相同，
∴“”不能推出“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”，
“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”⇒“”，
∴“”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”的必要非充分条件．
故选C．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．