Question

函数f（x）=log₂x+2x-1的零点必落在区间（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（，1）
D．（1，2）

Answer 1

【答案】分析：要判断函数f（x）=log₂x+2x-1的零点位置，我们可以根据零点存在定理，依次判断，，，1，2的函数值，然后根据连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号进行判断．
解答：解：∵f（）=log₂+2×-1=-4＜0
f（）=log₂+2×-1=-3＜0
f（）=log₂+2×-1=1-2＜0
f（1）=log₂1+2×1-1=2-1＞0
f（2）=log₂2+2×2-1=5-1＞0
故函数f（x）=log₂x+2x-1的零点必落在区间（，1）
故选C
点评：本题查察的知识点是函数的零点，解答的关键是零点存在定理：即连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号．