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在Rt△ABC中,∠C=90°,a-b=1,tan A=
,其中a、b分别是∠A和∠B的对边,则斜边上的高h=________.
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由tanA=
=
和a-b=1,
∴a=3,b=2,故c=
,∴h=
=
.
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如图所示,CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线,CE⊥CD,CE=
,连接DE交BC于点F,AC=4,BC=3.求证:
(1)△ABC∽△EDC;
(2)DF=EF.
如图所示,AB为⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于E点,过E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.
(拓展深化)如图①所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和△ABC外接圆的交点.
(1)求证:AB
2
=AD·AE;
(2)如图②所示,当D为BC延长线上的一点时,第(1)题的结论成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
如图,
为圆
的直径,
为垂直于
的一条弦,垂足为
,弦
与
交于点
.
(Ⅰ)证明:
四点共圆;
(Ⅱ)证明:
.
如图所示,若D是
的中点,则与∠ABD相等的角的个数是
A.7
B.3
C.2
D.1
在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,则相似三角形共有
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
如图所示,已知∠C=90°,∠A=30°,E是AB中点,DE⊥AB于E,则△ADE与△ABC的相似比是________.
已知梯形的中位线长10 cm,一条对角线将中位线分成的两部分之差是3 cm,则该梯形中的较大的底是________ cm.
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