题目内容

对于函数y＝x2和y＝有下列说法：a．两个函数都是幂函数；b．两个函数在第一象限都是单调递增的；c．它们的图象关于直线y＝x对称；d．两个函数都是偶函数；e．两个函数都经过(0，0)、(1，1)点；f．两个函数的图象都是抛物线形；g．两个函数互为反函数．

其中正确的是________(把你认为正确的都写上)．

答案：a、b、e、f
解析：

由y＝x2和y＝这两个幂函数的图象特征可以观察出a、b、e、f是正确的．


练习册系列答案
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设函数y＝f(x)的定义域为R，且对于任意x1，x2∈R，都有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)，又当x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－．求函数y＝f(x)在区间[－4，4]上的最大值和最小值．

对于给定的以下四个命题，其中正确命题的个数为

①函数是奇函数；

②函数f(x)在(a，b)和(c，d)都是增函数，若x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，且x1＜x2则一定有f(x1)＜f(x2)；

③函数f(x)在R上为奇函数，且当x＞0时有f(x)＝＋1，则当x＜0，f(x)＝－－1；

④函数y＝x＋的值域为{y|y≤1}．

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

设定义在R+上的函数y＝f(x)，对于任意正数x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且当x＞1时，f(x)＜0，f(3)＝－1．

(1)求f(1)和f的值；

(2)若不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范围；(提示：x2－2x＋＜01－＜x＜1＋)

(3)若存在正数k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正数k的取值范围．

已知函数y＝f(x)在区间[a，b]上均有意义，且A、B是其图象上横坐标分别为a、b的两点．对应于区间[0，1]内的实数λ，取函数y＝f(x)的图象上横坐标为x＝λa＋(1－λ)b的点M，和坐标平面上满足＝λ＋(1－λ)的点N，得．对于实数k，如果不等式||≤k对λ∈[0，1]恒成立，那么就称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y＝x2＋x在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为

[　　]
A．

B．[0，＋∞)

C．[，＋∞)

D．[，＋∞)

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