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一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它最后静止在地面上时，共经过了
米.
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300
小球经过的路程为:
m
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数列
是等差数列，
，其中
，
求通项公式
．
已知数列
的通项公式为
．
（1）试问
是否是数列
中的项？
（2）若
，求
．
（12分）已知
为锐角，且
，
函数
，数列
的首项
，
.
（1）求函数
的表达式； （2）求证：
；
（3）求证：
.
已知数列
满足：对于
都有
（1）若
求
（2）若
求
（3）若
求
（4）当
取哪些值时，无穷数列
不存在？
等差数列{
a
n
}的前
n
项的和为30，前2
m
项的和为100，求它的前3
m
项的和为_________.
四个实数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求原来的四个数.
已知数列
中，
，n≥2时
，求通项公式.
若等差数列
的前
项和为
，且
，
，
，则
．
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m
m
m 
是等差数列，
，其中
，
．
的通项公式为
．
是否是数列
，求
．
为锐角，且
，
，数列
的首项
，
.
的表达式； （2）求证：
；
.
满足：对于
都有
求
（2）若
求
求
取哪些值时，无穷数列
中，
，n≥2时
，求通项公式.
的前
项和为
，且
，
，
，则
．