Question

∫

3 2

1-(x-3)2

dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：计算题,导数的综合应用

分析：由定积分的几何意义知，要求的定积分为以（3，0）为圆心，以1为半径的四分之一圆的面积．

解答： 解：由y=

1-(x-3)2

，得（x-3）²+y²=1．
∴

∫

3 2

1-(x-3)2

dx的几何意义为以（3，0）为圆心，以1为半径的圆在x轴上方，
与两直线x=2、x=3所围成图形的面积．
即四分之一圆的面积，等于

π

4

．
故答案为：

π

4

．

点评：本题考查定积分，考查了定积分的几何意义，是基础题．