Question

已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为 ，（为参数）.
（1）求直线和圆的普通方程；
（2）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.

Answer 1

（1），；（2）．

试题分析：
解题思路：（1）消去参数，即得直线和圆的普通方程；
（2）利用圆心到直线的距离小于或等于半径求值.
规律总结：涉及参数方程与普通方程的转化问题，一般难度较小；主要考查将参数方程转化为普通方程后，再利用有关知识进行求解.
试题解析：（1），，得；
所以直线的普通方程为；
，得，
所以圆C的普通方程为.
（2）因为直线与圆有公共点,故圆C的圆心到直线的距离,
解得.