Question

把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a²，第二次出现的点数为b²（其中a＞0，b＞0），
（Ⅰ）若记事件A “焦点在x轴上的椭圆的方程为”，求事件A的概率；
（Ⅱ）若记事件B “离心率为2的双曲线的方程为”，求事件B的概率。

Answer 1

解：（a，b）所有可能的情况共有6×6=36种（如下图），

（Ⅰ）事件A表示“焦点在x轴上的椭圆”，
方程表示焦点在x轴上的椭圆，
则，
所以；
（Ⅱ）事件B表示“离心率为2的双曲线”，
即，
所以，
则满足条件的有（1，3），（2，6），
因此。