Question

（本小题满分12分）
己知圆 直线.
(1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程;
(2) 若直线与圆有公共点，且与直线垂直，求直线在轴上的截距的取值范围.

Answer 1

(1)或 (2)

试题分析：解：(1) ∵直线平行于直线,
∴设的方程为: ，
∵直线与圆相切，
∴ 
解得  
∴直线的方程为：或.           ………6分
(2) 由条件设直线的方程为： 
代入圆方程整理得：
∵直线与圆有公共点
∴即：
解得：                         …………………………12分
点评：解决圆的切线方程的一般思路，先结合平行直线系方程设出，利用圆心到直线的距离等于圆的半径得到斜率的值。同理要利用垂直的直线系方程求解表达式，进而得到截距的范围。属于中档题。