题目内容
已知双曲线的极坐标方程为ρ=
，过极点作直线与它交于A，B两点，且|AB|=6．求直线AB的极坐标方程．
| 3 |
| 1-2cosθ |
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：利用直线极坐标方程与双曲线的极坐标方程即可得出．
解答：
解：设直线AB的极坐标方程为θ=θ0，0≤θ0＜π．代入双曲线的极坐标方程ρ=
，可得ρ=
，
因此|FA|=|
|，|FB|=|
|=|
|，
∴|AB|=FA|+|FB|=|
|+|
|=6，解得θ0=
，
因此直线AB的方程的极坐标方程为θ=
．
| 3 |
| 1-2cosθ |
| 3 |
| 1-2cosθ0 |
因此|FA|=|
| 3 |
| 1-2cosθ0 |
| 3 |
| 1-2cos(θ0+π) |
| 3 |
| 1+2cosθ0 |
∴|AB|=FA|+|FB|=|
| 3 |
| 1-2cosθ0 |
| 3 |
| 1+2cosθ0 |
| π |
| 2 |
因此直线AB的方程的极坐标方程为θ=
| π |
| 2 |
点评：本题考查了直线与双曲线的极坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合U={2，0，1，5}，集合A={0，2}，则∁UA=（ ）
| A、φ |
| B、{0，2} |
| C、{1，5} |
| D、{2，0，1，5} |
若U={1，2，3，4，5，6，}，M={1，2，5}，则∁UM=（ ）
| A、{2，4} |
| B、{1，3，6} |
| C、{3，5} |
| D、{3，4，6} |
已知向量
=（x-1，2），
=（2，1），且
⊥
，则x的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、0 |
